【分析化学】活量・イオン強度・活量係数について

今回は活量・イオン強度・活量係数についての解説です。

活量・イオン強度・活量係数は分析化学を学ぶ上で欠かせないものです。

ここの内容をきっちりと理解しておくことで、
電解質溶液などの理解が単に深まるだけでなく、
今後の物理化学にも役立ってくるでしょう。

すぐに読み切れる記事なので
ぜひ最後まで読んでみてください。

活量とは

活量とは、電解質溶液のイオンの有効濃度を表していて、例えば濃度の低いところから高いところへの移動のしやすさの指標になります。絵具で濁った水と普通の水を混ぜ合わせると濁った水が水を侵食するように移動しますが、あのイメージです。

このとき\(f\)を活量係数、\(c\)をイオンの濃度とすると活量は

\( a=fc\)

と表せます。

イオン強度とは

イオン強度は静電的効果を考慮したイオンの総濃度を表し、イオン結晶が溶液にとけてイオンに分離した際のイオン間のあらゆる相互作用の大きさを表した指標になります。

\(c_i\)は各イオン濃度、\(z_i\)を各イオンの電荷とすると

I=\( \displaystyle \sum_{i=1}c_i z_{i}^2 \)

活量係数の求め方（デバイ-ヒュッケルの理論）

デバイ-ヒュッケルの理論とは、活量係数を計算で求めることができるという理論です。

イオン\(i\)の電荷を\( z_i \)、イオン\(i\)の活量係数を\(µ\)、溶液のイオン強度を\(f_i\)とすると次のように表されます。

\(-logf_i = \frac{0.51z_{i}^2\sqrt{µ}} {1+ 0.33α_i\sqrt{µ}} \)

平均活量係数

溶液は電気的に中性である必要があります。正負のイオンを等量ずつ含む溶液の、双方のイオンを合わせた平均として活量係数の値のみを対象とするのが現実的です。

簡単に言うと電解質\(M_m N_n\)において平均活量係数\(f_±\)は、

\(f_±=\sqrt[m+n]{MN}\)

という式で表されるということを意味します。

練習問題

活量、イオン強度、活量係数についての計算について紹介しました。実際に問題で出るとどのような出題をされるか見ていきましょう。

イオン強度

解き方

1⃣　

電荷は\(Z_{Na+}=+1、 Z_{Cl-}=-1\)となり、解離した際のイオン濃度は\(Na+,Cl-\)ともに0.20mol/Lであるので

\(I = \frac{1}{2}\)\((0.20×1^2+0.20×(-1)^2)=0.20mol/L \)

2⃣

同じように考え、\(Na+\)のイオン濃度が0.40mol/Lになることに注意すると

\(I = \frac{1}{2}\)\((0.40×1^2+0.20×(-2)^2)=0.40mol/L\)

活量係数

解き方

まずはイオン強度\(µ\)を求める。NaClは完全に解離し\(z_{K+}=+1 z_{Cl-}=+1\)より

\(I = \frac{1}{2}\)\((0.10×1^2+0.10×(-1)^2)=0.10mol/L \)

カリウムイオンについて計算すると

\(-logf_{K+} = \frac{0.51×1^2×\sqrt{0.10}} {1+ \sqrt{0.10}} = 0.1222\)

logを外すと、

\(f_{K+}=10^{-0.1222}=10^{0.1222}×10^{-1}=0.755\)

同じように塩化物イオンも計算する。

\(-logf_{Cl+} = \frac{0.51×{1}^2×\sqrt{0.10}} {1+ \sqrt{0.10}} = 0.1222\)

\(f_{Cl-}=10^{-0.1222}=0.755\)

よって、平均活量係数は\(f_±=\sqrt[2]{0.755×0.755}=0.755\)

まとめ

今回は分析化学における活量・イオン強度・活量係数について紹介しました。

大学で物理化学などを学ぶ生徒は目にすることが多いと思います。

難しそうに見えますが、やっていることは高校数学レベルの単純な計算なので、繰り返し解けばまったく心配いらずに学べると思います。